Golden Spiral en Fibonacci Spiral T-shirt

De Golden Spiral (rugontwerp) is gemaakt door de Golden Rechthoeken herhaaldelijk in tweeën te delen. Een rechthoek met zodanige verhoudingen dat wanneer zij in de helft (parallel aan een korte zijde) wordt verdeeld, elke helft dezelfde verhoudingen heeft, een Gouden Rechthoek is en de verhouding van een lange zijde tot een korte zijde de Golden Ratio (1,61803398874989482045) is 8683436564). Om een Golden Spiral te maken, verdeel een Golden Rechthoek in tweeën, verdeel dan een van de helften in tweeën, en herhaal zo lang als je wilt. Welke de helft daarna wordt verdeeld wordt gekozen zodat de diagonalen over opeenvolgend kleinere rechthoeken kunnen worden getrokken zodat deze diagonalen een spiraal vormen. De Fibonacci Spiral (voorontwerp) is geconstrueerd door diagonaal over vierkanten. De omvang van de vierkantjes wordt bepaald door de Fibonacci-reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. waar elk geheel de som van de twee vorige gehelen is. In plaats van de spiraal van buitenaf te bouwen zoals de Golden Spiral, bouwen we deze spiraal van binnenuit. Wij beginnen met twee vierkantjes van grootte 1 (de lengte van een kant). We kunnen het ene vierkant tegen het andere netjes plaatsen omdat de zijden dezelfde lengte hebben. Twee andere zijden zijn colinear (liggen op één lijn) met een gecombineerde lengte van 2. We plaatsen een vierkant van grootte 2 tegen deze gecombineerde lengte. Dan plaatsen we diagonalen op de drie vierkantjes zodat de diagonalen van begin tot eind liggen, wat het begin van de spiraal maakt. Nu vinden we twee inkerige zijden van lengten 1 en 2 die de langste diagonaal raken, en we plaatsen een vierkant van grootte 3 tegen deze gecombineerde lengte en voegen een andere diagonaal toe aan de spiraal. Zoals we deze procedure herhalen, produceren we grafisch de Fibonacci-serie. De Fibonacci-reeks is gerelateerd aan de Golden Ratio, omdat de verhoudingen van aangrenzende waarden van de Fibonacci-reeks steeds betere benaderingen van de Golden Ratio zijn: 21/13=1.6153, 34/21=1.6190, 55/34=1.6176, enz.