Chaos Theory Poster

Meer informatie dan u waarschijnlijk over dit poster wilde weten: ik maakte het programma dat dit poster gebruikend C++ produceerde. De achtergrond is een Julia fractal. (Als u fractal software hebt en deze fractal wilt ontspannen, zijn zijn coördinaten in denkbeeldige ruimte .383333 + .4125i...) het volledige afbeelding van fractal afmetingen van 4000x2000 pixel. Maar elk pixel wordt teruggegeven met "subpixelresolutie" (voor gebrek aan een betere termijn) anti-aliasing. Hoofdzakelijk, voor elk pixel, in plaats van het berekenen van de kleurenwaarde voor enkel dat pixel, compileert de software de waarden voor kleinere, fijnere waarden van fractal in een 4x4 matrijs en kleuren dan het pixel dat op de gemiddelde kleur van de precomputed 4x4 matrijs wordt gebaseerd die aan dat punt beantwoordt. Met andere woorden, is het het zelfde als als als ik het originele afbeelding met een grootte van 16000x8000 teruggaf en het aan 25% van zijn originele grootte resized die een gemiddelde waarde voor elke pixel neemt. De driehoeksvariaties zijn 3D variaties van een fractal genaamd de sierpinski-driehoek. (Een snelle zoektocht op internet kan honderden afbeeldingen van de sierpinski-set oproepen.) De 3D-variatie heeft de vorm van een tetraëder, maar (ten minste in het hoesje van dit poster) wordt de driedimensionale vorm gemaakt met hetzelfde algoritme als de tweedimensionale tegenhanger ervan. Het algoritme heet het "Chaos Game" algoritme, dat ook gevonden kan worden met een snelle zoekopdracht van Google. De duizeligheid van de fractals van sierpinski is te wijten aan het feit dat het algoritme Chaos Game een expliciete formule is, wat betekent dat de driehoeken niet in staat zijn om de kleurwaarde voor elke pixel exact te berekenen (zoals ik met de Julia fractal kon doen) als een reeks willekeurige stippen moeten worden getekend. (Een beter (d.w.z. impliciet) algoritme voor het trekken van deze fractal zou kunnen bestaan, maar ik wilde niet veel onderzoek doen, ik wilde gewoon een cool poster.) Voor zover ik weet heeft het poster niets direct te maken met de chaotheorie, maar ik hou van de naam.