PI Expo Roze Etiket

Het getal π is een wiskundige constante die de verhouding is tussen de omtrek van een cirkel en de diameter ervan, en die ongeveer gelijk is aan 3.14159. Het wordt sinds het midden van de 18e eeuw vertegenwoordigd door de Griekse letter "π", hoewel het soms ook als pi wordt geschreven. π is een irrationeel getal, wat betekent dat het niet exact kan worden uitgedrukt als een verhouding van twee gehele getallen (zoals 22/7 of andere fracties die algemeen worden gebruikt om π te benaderen); bijgevolg eindigt de decimale weergave nooit en komt deze nooit in een permanent herhalingspatroon. De cijfers lijken willekeurig verdeeld te zijn, hoewel er nog geen bewijs van is gevonden. π is een transcendentaal aantal - een aantal dat niet de wortel van om het even welke nonzero polynomial is die rationele coëfficiënten heeft. De transcendentie van π impliceert dat het onmogelijk is om de oude uitdaging van het met een kompas en een rechte rand omdraaien van de cirkel op te lossen. Wiskundigen proberen al duizenden jaren hun inzicht in π te vergroten, soms door de waarde ervan te berekenen tot een hoge mate van nauwkeurigheid. Voor de 15e eeuw gebruikten wiskundigen zoals Archimedes en Liu Hui geometrische technieken, gebaseerd op polygons, om de waarde van π te schatten. Vanaf rond de 15e eeuw revolueerden nieuwe algoritmen gebaseerd op oneindige reeksen de berekening van π, en werden gebruikt door wiskundigen zoals Madhava van Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss en Srinivasa Ramanujan. In de 20e en 21ste eeuw ontdekten wiskundigen en computerwetenschappers nieuwe benaderingen die - in combinatie met het vergroten van het computervermogen - de decimale weergave van π uitbreidden tot, eind 2011, meer dan 10 biljoen (1013) cijfers. Wetenschappelijke toepassingen vereisen over het algemeen niet meer dan 40 cijfers van π, zodat is de primaire motivatie voor deze berekeningen het menselijke verlangen om verslagen te breken, maar de uitgebreide berekeningen in kwestie zijn gebruikt om supercomputers en high-precision vermenigvuldigingsalgoritmen te testen. Omdat zijn definitie op de cirkel betrekking heeft, wordt π gevonden in vele formules in trigonometrie en geometrie, vooral die betreffende cirkels, ellipsen, of bollen. Het wordt ook gevonden in formules uit andere takken van de wetenschap, zoals kosmologie, aantaltheorie, statistieken, fractals, thermodynamica, mechanica en elektromagnetisme. De alomtegenwoordige natuur van π maakt het tot een van de meest bekende wiskundige constanten, zowel binnen als buiten de wetenschappelijke gemeenschap: er zijn verschillende boeken gepubliceerd die eraan gewijd zijn; het nummer wordt gevierd op Pi Dag; en de nieuwskrantenkoppen bevatten vaak berichten over recordbepalende berekeningen van de π. Verscheidene mensen hebben geprobeerd de waarde van π met stijgende precisie te onthouden, die tot verslagen van meer dan 67.000 cijfers leiden. 3.141592653589793238462643383279502884197169399